Anatoli is geboren in Sofia, Bulgarije. Al op zijn zevende was hij regelmatig te vinden op de tennisbaan. Zijn beste ranking is 5de van Bulgarije. Van 1991 tot 1993 was hij professioneel tennisser. Door een knie-blessure moest Anatoli helaas voortijdig zijn professionele tenniscarrière vaarwel zeggen.

De blessure heeft Anatoli niet uit het veld geslagen, tennis bleef zijn lust en zijn leven. Op 19-jarige leeftijd behaalde Anatoli zijn eerste professionele trainersdiploma in Bulgarije. Daarna volgden in 1997 het Americaanse diploma USPTR (United States Professional Tennis Registry) en in 1999 de Nederlandse licentie. Vanaf 1998 heeft Anatoli voor de tennisschool van Rob Mentink gewerkt. Daarnaast coacht hij sinds 2001 zijn vrouw Lubomira Bacheva (voormalig top 100-speelster). In 2007 was het tijd voor een nieuwe uitdaging. Samen met Lubomira heeft Anatoli SB Tennis opgericht.